Expresse na forma
eliminando o parâmetro:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente eliminar o parâmetro
e expressar
apenas em função de
, ou seja, encontrar uma função
tal que
. Isso está relacionado ao estudo de funções paramétricas, onde
e
são definidos em termos de um terceiro parâmetro
.
Passo 2
Primeiro, olhamos para as equações paramétricas dadas:
O objetivo aqui é eliminar o parâmetro
, ou seja, expressar
diretamente em termos de
.
Passo 3
Observando a primeira equação
, percebemos que podemos isolar
em termos de
. Mas como
, já temos
. Isso significa que podemos substituir
por
na segunda equação.
Passo 4
Substituindo
por
na equação de
, temos:
Aqui, usamos a propriedade das funções paramétricas onde, se
, então podemos substituir diretamente na expressão de
.
Resposta
A função eliminando o parâmetro é: