Esboce os gráficos das seguintes funções:
(g)
(g)
Passo 1
Temos que esboçar o gráfico da função quadrática
. Para isso, vamos usar conceitos de funções quadráticas: coeficiente
, concavidade, vértice e interceptos.
Passo 2
Perceba que
é do tipo
com
,
e
. Como
, a concavidade é para baixo, então a parábola terá um ponto de máximo.
Passo 3
Para achar o vértice, usamos a fórmula do eixo de simetria
. Como
, temos
. Então
. Logo o vértice é
.
Passo 4
Calculamos os interceptos: o intercepto em
é
. Para os interceptos em
, resolvemos
, de onde
e
. Os pontos são
e
.
Passo 5
Com vértice, interceptos e concavidade definidos, para esboçar basta traçar os eixos, marcar o vértice
, os zeros
e
, e desenhar uma parábola simétrica para baixo.
Resposta
O gráfico é uma parábola com concavidade para baixo, vértice em
, intercepto em
em
e interceptos em
em
e
.