Esboce a imagem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço da curva definida por
, com
.
O conteúdo é curvas paramétricas e sua conversão para equação cartesiana.
O conteúdo é curvas paramétricas e sua conversão para equação cartesiana.
Passo 2
Identificamos as componentes
Elevando ao quadrado
e somando com
obtemos
Passo 3
A equação cartesiana
é a circunferência de raio
centrada na origem. Como
, temos
e, para cada
, dois valores de
(o sinal
e o sinal
). Os pontos
e
correspondem a
e estão excluídos.
Resposta
A imagem é a circunferência de raio
centrada na origem, descrita por
com
, isto é, os dois semicírculos (superior e inferior) sem os pontos
e
.