Esboce a imagem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado fornece a curva paramétrica
,
e pede o esboço da sua imagem no plano .
O conteúdo aqui é reconhecimento de curvas implícitas: vamos eliminar o parâmetro usando a identidade trigonométrica
.
e pede o esboço da sua imagem no plano
O conteúdo aqui é reconhecimento de curvas implícitas: vamos eliminar o parâmetro
Passo 2
Defina
Da identidade
segue imediatamente
Passo 3
Como
varia em
quando
percorre
, temos
Logo a imagem de
é o conjunto de todos os pontos
tais que
Resposta
A imagem de
é a porção da parábola
para
em
.