Esboce no plano complexo o conjunto de pontos
que satisfazem as expressões
Passo 1
O enunciado pede esboçar no plano complexo o conjunto dos pontos
tais que
. O tema envolve representação geométrica de regiões no plano complexo e entender como a parte real de um número complexo determina um semiplano.
Passo 2
A condição
significa que a parte real de
deve ser negativa. Geometricamente, isso corresponde ao semiplano esquerdo do plano complexo, excluindo o próprio eixo imaginário (onde
).
Passo 3
Para esboçar, primeiro traçamos o eixo horizontal como o eixo das partes reais (
) e o eixo vertical como o eixo das partes imaginárias (
). Em seguida, marcamos a linha
(o eixo imaginário) e sombreie toda a região à esquerda dessa linha. Podemos usar hachuras ou uma flecha apontando para a esquerda para enfatizar o semiplano aberto.
Resposta
O conjunto é o semiplano aberto à esquerda do eixo imaginário, ou seja, todos os pontos
com
.