Esboce no plano complexo o conjunto de pontos s=sigma+j omega que satisfazem as expressões
sigma>0

Passo 1

O exercício pede para desenhar no plano complexo (plano s) todos os pontos s=σ+jω tais que σ>0. O conteúdo aqui é geometria de regiões no plano complexo e vamos precisar saber identificar retas de constante σ e depois sombrear o lado indicado.

Passo 2

Primeiro identificamos a reta de fronteira σ=0. Essa reta é o eixo imaginário, pois σ é a parte real de s. No plano complexo ela aparece como uma linha vertical passando pela origem, chamada de eixo jω.

Passo 3

Em seguida, como a condição é σ>0, escolhemos o lado direito dessa reta. Isso significa todos os pontos cuja coordenada σ (horizontal) é maior que zero. Portanto, a região procurada é o semiplano à direita do eixo imaginário, sem incluir a própria reta σ=0.

Passo 4

Para ilustrar, desenhamos o eixo horizontal (σ) e o eixo vertical (jω), traçamos a reta σ=0 em linha tracejada e sombrearemos todo o semiplano à sua direita, indicando σ>0.

Resposta

O conjunto é o semiplano aberto à direita do eixo imaginário (eixo jω), ou seja, todos os pontos do plano complexo com parte real σ positiva.

Exercícios relacionados