Esboce no plano complexo o conjunto de pontos z que satisfazem cada uma das condições abaixo.
(g) |z-1+j|=1

Passo 1

Vamos esboçar no plano complexo o lugar geométrico definido por |z - 1 + j| = 1. O tema aqui é geometria no plano complexo e vamos usar a interpretação do módulo como distância entre dois pontos.

Passo 2

Escrevendo z na forma z = x + j y, temos
z - 1 + j = (x - 1) + j(y + 1)

Passo 3

O módulo desse número complexo é
|z - 1 + j| = raiz(x - 1)^2 + (y + 1)^2,
e a condição |z - 1 + j| = 1 vira
raiz(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 1

Passo 4

Essa equação é justamente a de um círculo de raio 1 e centro no ponto (1, -1) (ou seja, no complexo 1 - j). Para esboçar, basta marcar o centro em (1,-1) e desenhar o círculo de raio 1.

Resposta

O conjunto é o círculo de centro no ponto (1,-1) e raio 1 no plano complexo.

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