Use, se possível, a Regra de L’Hospital para calcular os limites abaixo:
Passo 1
Nesse exercício a gente precisa calcular o limite
. O conteúdo é de limites de funções e, em particular, a Regra de L’Hospital — que serve pra resolver limites que dão indeterminação do tipo
ou
.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o comportamento das duas partes quando
:
-
. -
.
Logo, temos a forma indeterminada, então podemos usar a Regra de L’Hospital.
Passo 3
Pela Regra de L’Hospital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
Passo 4
Agora substituímos no limite:
Passo 5
Pronto! A gente simplificou e chegou ao valor do limite.
Resposta
10