Esboce no plano complexo o conjunto de pontos z que satisfazem cada uma das condições abaixo.
(d) Re(z)<2

Passo 1

Vamos esboçar o conjunto de pontos no plano complexo cuja parte real seja menor que 2, ou seja, {z∈ℂ: Re(z)<2}. O conteúdo aqui é geometria no plano complexo e vamos precisar interpretar a parte real de z como a coordenada x no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, identifique a fronteira do conjunto, definida por Re(z)=2. No plano xy, isso corresponde à reta vertical x=2. Essa reta será desenhada como linha reta paralela ao eixo y.

Passo 3

Em seguida, como queremos Re(z)<2, selecionamos o lado da reta onde x<2, isto é, à esquerda da linha x=2. Desenhe a região como semiplano aberto, usando uma linha tracejada em x=2 e sombreando (ou indicando) a região à esquerda dessa reta.

Resposta

O conjunto é o semiplano aberto à esquerda da reta vertical x=2, ou seja, todos os pontos do plano complexo com parte real menor que 2.

Exercícios relacionados