Esboce os pontos em coordenadas polares.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o ponto dado em coordenadas polares
. Vamos usar a definição de coordenadas polares e as propriedades de redução de ângulo e de raio negativo.
Passo 2
Primeiro reduzimos o ângulo
ao intervalo
. Subtraindo
temos
Como o raio é negativo (
), a convenção é refletir o ponto em relação à origem, acrescentando
ao ângulo reduzido. Assim, o par
é equivalente a
Passo 3
Para confirmar, podemos converter para coordenadas cartesianas:
Passo 4
No esboço, trace o ponto sobre o raio que faz ângulo
(
) a uma distância
da origem, ou seja, na direção sudoeste a uma unidade.
Resposta
O ponto
coincide com
e em coordenadas cartesianas é
.