Esboce os pontos em coordenadas polares:
P_{3}\left(1, \frac{\pi}{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede para esboçar, no sistema de coordenadas polares, o ponto
P_{3}\bigl(r=1,\;\theta=\tfrac{\pi}{2}\bigr).
Para isso vamos precisar converter para coordenadas cartesianas e identificar no plano o ângulo e a distância ao longo do raio.

Passo 2

Usamos as fórmulas de conversão de polares para cartesianas:
x = r\cos\theta,\quad y = r\sin\theta.
Substituindo r=1 e \theta=\tfrac{\pi}{2}:
x = 1\cdot\cos\Bigl(\tfrac{\pi}{2}\Bigr)=0,\quad y = 1\cdot\sin\Bigl(\tfrac{\pi}{2}\Bigr)=1.
Logo, em coordenadas cartesianas o ponto é (0,1).

Passo 3

No plano polar, \theta=\tfrac{\pi}{2} corresponde ao semi-eixo positivo y. Para esboçar:
  1. Desenhe o raio que parte da origem formando um ângulo de 90^\circ com o eixo x.
  2. Marque sobre esse raio o ponto a distância r=1 da origem.

Resposta

O ponto P_{3}(1,\tfrac{\pi}{2}) fica localizado em (0,1), isto é, sobre o eixo y positivo a uma unidade da origem.

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