Esboce os pontos em coordenadas polares:
P_{5}(-6,-\pi)

Passo 1

O enunciado dá o ponto em coordenadas polares P_{5} = (r,\theta) = (-6,-\pi) e pede que a gente o esboce no plano cartesiano. Para isso, vamos converter para coordenadas cartesianas usando as fórmulas
x = r\cos\theta,
y = r\sin\theta.

Passo 2

Substituindo r=-6 e \theta=-\pi nas fórmulas:
x = (-6)\cos(-\pi),
y = (-6)\sin(-\pi).

Passo 3

Como \cos(-\pi)=\cos\pi=-1 e \sin(-\pi)=\sin\pi=0, temos
x = (-6)\cdot(-1) = 6,
y = (-6)\cdot 0 = 0.

Passo 4

O ponto em coordenadas cartesianas é (6,0). Logo, ao esboçar, basta marcar no eixo x positivo a distância 6 da origem.

Resposta

O ponto P_{5} está em (6,0), sobre o eixo x positivo, 6 unidades à direita da origem.

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