Esboce a região do
constituída pelos pontos de coordenadas
que satisfazem:
e
Passo 1
O enunciado pede o esboço da região em
definida pelas duas condições
O conteúdo aqui é interseção de dois semiplanos: um aberto à esquerda da reta
e outro fechado acima da reta
.
Passo 2
Desenhe a reta vertical
. Como a desigualdade é estrita (
), trace essa reta de forma tracejada para indicar que ela não pertence à região.
Desenhe a reta horizontal . Como a desigualdade é não-estrita (
), trace essa reta de forma contínua para indicar que ela pertence à região.
Desenhe a reta horizontal
Passo 3
Determine o lado de cada reta a sombrear:
– Para , sombreie todo o semiplano à esquerda da reta
.
– Para , sombreie todo o semiplano acima da reta
.
A região procurada é a interseção desses dois semiplanos:
o conjunto de todos os pontos que ficam à esquerda de e acima de
.
– Para
– Para
A região procurada é a interseção desses dois semiplanos:
o conjunto de todos os pontos que ficam à esquerda de
Resposta
A região é o semiplano à esquerda da reta vertical
(reta tracejada) intersectado com o semiplano acima da reta horizontal
(reta contínua), ou seja, todo o “canto” indefinido para cima e para a esquerda, a partir da linha
.