Esboce a região do
constituída pelos pontos de coordenadas
que satisfazem:
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no plano cartesiano a parte da circunferência de raio 2 centrada na origem que está no primeiro quadrante. Isto é, a curva definida por
sujeita às restrições
O conteúdo aqui é reconhecimento de regiões definidas por equações de círculos e meias-planícies.
Passo 2
Primeiro, lembre que
é a circunferência de centro
e raio
. Se não houvesse restrição de sinal em
, seria todo o contorno do círculo de raio
.
Passo 3
A condição
restringe a circunferência à metade direita do plano, ou seja, ao semicírculo que vai de
a
.
Em seguida, impor seleciona apenas a parte desse semicírculo que está acima do eixo
.
Concluímos que a região solicitada é somente o quarto de circunferência no primeiro quadrante, que vai de até
, descrevendo um arco de raio
.
Em seguida, impor
Concluímos que a região solicitada é somente o quarto de circunferência no primeiro quadrante, que vai de
Resposta
A região é o arco de circunferência de raio
no primeiro quadrante, isto é, a parte da curva
com
e
, ligando os pontos
e
.