Esboce a região cuja área com sinal está representada pela integral, defina e calcule a integral usando uma fórmula apropriada de geometria onde for necessário.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região cuja área com sinal é dada pela integral
, identificar essa região e calcular a integral usando geometria.
Passo 2
A função é
,
que em vale
e em
vale
. Como
em
, a região sob a curva e acima do eixo
é um triângulo com vértices em
,
e
.
que em
Passo 3
Usamos a fórmula da área do triângulo: base
e altura
.
Passo 4
Portanto