Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
O conteúdo é “área entre curvas” e vamos precisar achar os pontos de interseção, decidir qual função é a de cima e então integrar a diferença.
Passo 2
Para encontrar os pontos de interseção resolvemos
que dá
logo
Passo 3
Escolhendo um valor em
, por exemplo
, temos
e
,
ou seja, está acima de
nesse intervalo. A região fica então entre
e
, com topo
e fundo
.
ou seja,
Passo 4
A área é
Como a função é par,
Resposta
A área da região é
.