Esboce a região delimitada pelas curvas
e encontre sua área.
Passo 1
O enunciado pede a área da região no plano
limitada pelas curvas
,
,
e
. Vamos usar integração em
, calculando a diferença entre a função de cima e a de baixo num intervalo de
.
Passo 2
Para esboçar, note que em todo
vale
e
. Logo
fica acima de
neste intervalo, e as retas verticais e
fecham a região.
fica acima de
neste intervalo, e as retas verticais
Passo 3
A área
dessa região é
Passo 4
Integramos termo a termo:
Portanto
Passo 5
Avaliação nos limites:
em :
em
em
:
Subtraindo,