Esboce a região descrita e cálcule sua área.
R é a região delimitada pelo gráfico de
, o eixo
e a reta
.
R é a região delimitada pelo gráfico de
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região delimitada pelo gráfico de
, pelo eixo
e pela reta
, e calcular sua área. Isso envolve encontrar onde
cruza o eixo
, desenhar o contorno da região e usar a fórmula de área (por geometria ou integral).
Passo 2
Determine a interseção de
com o eixo
resolvendo
logo
Em
, temos
Assim, os vértices da região são
,
e
.
Passo 3
No esboço, trace o eixo
e o eixo
, desenhe a reta passando por
e por
até
, e marque a reta vertical
. A região
é o triângulo com vértices
,
e
.
Passo 4
Como
é um triângulo com base
e altura
, sua área é