Esboce a região de integração e calcule as integrais.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a integral dupla
. O conteúdo é cálculo de integrais duplas e usaremos o teorema de Fubini para transformar em integrais iteradas, além de explorar funções fatoráveis em x e y.
Passo 2
A região de integração é dada por
e
. Trata-se de um retângulo no plano xy com vértices em
,
,
e
.
Passo 3
Como
, na integral interna em y consideramos x como constante:
Passo 4
Agora integramos em x: