Esboce a região e inverta a ordem de integração
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral
Aqui o conteúdo é mudança de ordem de integração em integrais duplas. A região de integração
está dada por
Passo 2
Para visualizar
, note que a fronteira superior é
, equivalente a
. As demais fronteiras são os eixos
e
, e a reta vertical
.
Passo 3
Agora, para inverter a ordem:
— O menor valor de na região é
.
— O maior valor de ocorre quando
atinge seu máximo em
, ou seja,
.
Para cada fixo em
,
varia de
(curva) até
.
— O menor valor de
— O maior valor de
Para cada
Resposta
A integral com ordem invertida fica