Esboce a região limitada pelas curvas
e
e calcule a área desta região. Resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
O conteúdo principal aqui é cálculo de área entre curvas: expressamos a área como integral em
da diferença entre a curva de
à direita e a curva de
à esquerda, no intervalo de interseção em
.
Passo 2
Precisamos achar os pontos de interseção, isto é, resolver
Reagrupando,
Passo 3
Para
em
, comparamos
Note que
logo
nesse intervalo.
Passo 4
A área
é
Calculando:
então