Esboce a região
limitada pelos gráficos das equações das equações dadas. Se
é contínua em
, e se for necessário, exprimir
como soma de duas integrais do tipo utilizada:
no Teorema de Fubine (parte
);
no Teorema de Fubine (parte
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região
limitada pelas curvas
e, supondo
contínua em
, escrever
como iteradas do tipo do Teorema de Fubini, isto é, em ‘’.
\(dy\,dx\)'' e, se for preciso, como soma de duas integrais em
Passo 2
Encontramos as interseções resolvendo
logo
ou
. Em
verifica-se
. Assim
é o conjunto
Passo 3
No plano
, as curvas partem de
até
. A reta
cresce mais devagar que
em
, formando um “fundo” e um “teto”, respectivamente. O esboço é:
Passo 4
Como
é
-simples, a integral em ordem
fica diretamente
Passo 5
Para escrever em ordem
, notamos que as mesmas curvas dão
e, para
, vale
. Assim
é também
-simples e