O enunciado pede para “esboçar” a região do plano dada pelo sistema de desigualdades
y < x^2, -1 < x < 1
O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos usar o gráfico da parábola y = x^2 e as retas verticais x = -1 e x = 1 para determinar a região do plano que satisfaz essas desigualdades.
Passo 2
Desenhe o gráfico da parábola ,y = x^2. bul<=t Essa curva é “em U”, com vértice na origem (0,0), abrindo para cima. bul<=t Como a condição é y < x^2, a região procurada fica abaixo dessa parábola (e a própria curva não está incluída, pois é “<” e não “<=”). Para indicar isso no esboço, trace a parábola com linha tracejada.
Passo 3
Desenhe as retas verticais ,x = -1 e ,x = 1. bul<=t Ambas também não estão incluídas (-1 < x < 1), então devemos marcá-las com traço fino ou tracejado. bul<=t Essas retas verticalizam uma faixa (“strip”) no plano compreendida entre x = -1 e x = 1.
Passo 4
Combine as duas informações para obter a região final: bul<=t Fica dentro da faixa vertical -1 < x < 1. bul<=t Dentro dessa faixa, fica abaixo da parábola y = x^2. bul<=t Para indicar que os limites não estão inclusos, sombreie a região com um sombreamento leve e deixe as fronteiras tracejadas.
Resposta
A região é o conjunto dos pontos no interior da faixa vertical limitada por x=-1 e x=1, e que estão abaixo da curva y=x^2. As fronteiras não são incluídas, portanto as curvas devem aparecer tracejadas e a região interna deve ser sombreada.