Esboce as regiões do plano
definidas pelas equações ou inequações.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no plano cartesiano a região definida pelas desigualdades
e
.
O conteúdo é geometria analítica elementar: entender como inequações em e
definem faixas no plano e depois tomar a interseção dessas faixas.
O conteúdo é geometria analítica elementar: entender como inequações em
Passo 2
A condição
equivale a
ou seja, ao conjunto de pontos situados entre as retas verticais
e
. Essas retas serão as fronteiras verticais da região.
Passo 3
A condição
equivale a
ou seja, ao conjunto de pontos situados entre as retas horizontais
e
. Essas retas serão as fronteiras horizontais.
Passo 4
A interseção das duas faixas
é o interior de um retângulo cujos vértices são os pontos
Como as desigualdades são estritas, as fronteiras não fazem parte da região (devem ser desenhadas como linhas tracejadas) e a região interna fica sombreada.
Resposta
A região é o retângulo aberto com vértices em
,
,
e
; ou seja, o conjunto