Esboce o segmento de reta representado pela equação vetorial.
Passo 1
O enunciado nos dá uma parametrização de segmento de reta
Aqui o conteúdo é “parametrização de segmento”: vamos achar os pontos inicial e final e descrever a reta que une esses pontos.
Passo 2
Obtemos os extremos do segmento ao substituir
e
:
Logo o segmento vai do ponto de posição
ao ponto de posição
.
Passo 3
Para ver as coordenadas, note que
e
.
Assim
Assim
Passo 4
A trajetória
para
é exatamente o segmento de reta que liga
a
. Em coordenadas cartesianas, ele está contido na reta
variando entre
e
.
Passo 5
Para esboçar, num sistema de eixos cartesianas marque:
- O ponto
, correspondente a . - O ponto
, correspondente a .
Trace o segmento; esse é o gráfico de para .
Resposta
O segmento de reta que liga os pontos
e
, ou seja, o trecho da reta
entre esses dois pontos.