Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente esboçar o sinal . Aqui, estamos trabalhando com a função degrau unitário, que é uma função básica em sinais e sistemas. Vamos precisar entender como os degraus se comportam no tempo para montar o esboço de .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função degrau unitário [u(t)). Ela é definida assim:
Basicamente, é como um interruptor que liga no tempo (t = 0].
Passo 3
Agora, vamos analisar cada parte de g(t) . Temos u(t+2) e u(t-1) .
u(t+2) : Esse degrau está deslocado 2 unidades para a esquerda. Então, ele “liga” no tempo t = -2 .
u(t-1) : Esse degrau está deslocado 1 unidade para a direita. Então, ele “liga” no tempo t = 1 .
Passo 4
A função g(t) é a diferença entre esses dois degraus. Isso significa que:
Para t < -2 : Ambos os degraus são 0, então g(t) = 0 - 0 = 0 .
Para -2 <= t < 1 : u(t+2) = 1 e u(t-1) = 0 , então g(t) = 1 - 0 = 1 .
Para t >= 1 : Ambos os degraus são 1, então g(t) = 1 - 1 = 0 .
Passo 5
Resumindo:
g(t) = 0, & t < -2 1, & -2 <= t < 1 0, & t >= 1
Isso cria um “retângulo” no gráfico onde o sinal está 1 entre t = -2 e t = 1 , e 0 fora desse intervalo.
Resposta
O esboço de g(t) = u(t+2) - u(t-1) é um sinal que vale 1 no intervalo de t = -2 a t = 1 e 0 para t < -2 e t >= 1 .