Esboce o sólido
, no primeiro octante, limitado pelo cilindro
e pelos planos
, e
e ache o seu volume.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido
no primeiro octante (
) limitado lateralmente pelo cilindro
e pelos planos
e
, e inferiormente por
. Note que o cilindro dado não envolve
, de modo que ele só fecha as fronteiras em
e
, mas não impõe nenhuma restrição superior em
.
Passo 2
Sem uma superfície ou plano que limite
no sentido positivo de
, a região estende-se indefinidamente para
. Logo, não há como definir um volume finito para
— ele seria infinito.
Resposta
Não é possível calcular um volume finito porque não foi dado nenhum limite superior para a coordenada
; o sólido fica, portanto, ilimitado em
e tem volume infinito.