Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o subconjunto do plano
que satisfaz
O conteúdo usado é geometria analítica: identificar quais curvas no plano satisfazem uma equação envolvendo valores absolutos.
Passo 2
Para tratar o valor absoluto, elevamos ao quadrado dos dois lados. Como
e
, a condição vira
Passo 3
Reescrevendo
fatora-se como
Logo, ou
ou
.
Passo 4
Cada uma dessas retas representa parte do conjunto solução:
-
é a reta . -
é a reta .
Passo 5
O esboço no plano consiste, portanto, na união dessas duas retas que se cruzam na origem, formando um “X” com ângulo de
em relação aos eixos.
Resposta
O conjunto
é a união das retas
e