Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(l)
e
(l)
Passo 1
O enunciado pede o esboço do subconjunto de
definido por
O conteúdo envolve esboçar uma parábola e um meio-plano e depois marcar a região que satisfaz ambas as condições.
Passo 2
Esboce a parábola
. É uma curva simétrica em relação ao eixo
, que abre para cima e tem vértice em
. Como
, a região válida fica acima (ou sobre) essa parábola. No esboço, represente a fronteira parabólica com linha sólida, pois o “
” inclui a própria curva.
Passo 3
Esboce a reta dada por
Trata-se de uma reta de coeficiente angular
e intercepto em
. Como a condição é
, a região válida fica acima dessa reta. No esboço, represente a fronteira reta com linha tracejada, pois o “
” não inclui a própria reta.
Passo 4
A região procurada é a interseção do meio-plano acima da reta
com a região acima da parábola
. Em particular, para encontrar onde cada fronteira domina, resolva
Entre
e
, a reta está acima da parábola; fora desse intervalo, a parábola fica acima da reta. Mas no esboço final basta sombrear todo o ponto que esteja acima de ambas as curvas.
Resposta
O conjunto é a região do plano que fica simultaneamente acima da parábola
(fronteira sólida) e acima da reta
(fronteira tracejada). No esboço, sombreie essa interseção.