Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(m) x^{2}+y^{2}<3

Passo 1

O enunciado pede que a gente desenhe o conjunto de pontos (x,y) do plano que satisfazem
x^{2}+y^{2}<3.
Este é um problema de geometria analítica: desigualdades do tipo \,x^{2}+y^{2}<R^{2}\, definem discos no plano.

Passo 2

Note que
x^{2}+y^{2}<3 \quad\Longleftrightarrow\quad x^{2}+y^{2}<(\sqrt{3})^{2}.
Isso significa que a distância de (x,y) até o centro (0,0) é estritamente menor que \sqrt{3}. Logo, o conjunto é o disco aberto de raio \sqrt{3} centrado na origem; a fronteira (círculo de raio \sqrt{3}) não está incluída.

Resposta

Um disco aberto de centro em (0,0) e raio \sqrt{3}: a circunferência x^{2}+y^{2}=3 deve aparecer tracejada, e toda a região interna a ela fica preenchida.

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