Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(q) (x+2)^{2}+(y-1)^{2} \leq 1

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o subconjunto de \mathbb{R}^2 definido por
(x+2)^{2} + (y-1)^{2} \le 1.
O conteúdo aqui é geometria analítica: identificar um círculo e sua região interna (disco fechado).

Passo 2

Reconhecemos que a equação
(x+2)^{2} + (y-1)^{2} = 1
é o círculo de centro (-2,1) e raio 1.

Passo 3

A desigualdade
(x+2)^{2} + (y-1)^{2} \le 1
indica que consideramos todos os pontos cuja distância ao centro (-2,1) é menor ou igual a 1. Logo, o conjunto é o disco fechado de centro (-2,1) e raio 1.

Passo 4

Para esboçar:
  1. Trace os eixos x e y.
  2. Marque o ponto (-2,1) como centro.
  3. Desenhe um círculo de raio 1 ao redor desse ponto.
  4. Sombreie toda a região interna ao círculo, incluindo a fronteira.

Resposta

O conjunto é o disco fechado de centro (-2,1) e raio 1; no esboço, um círculo centrado em (-2,1) com raio 1 e a região interior preenchida.

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