Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(v) x>2 e x^{2}+y^{2} \leq 1

Passo 1

O enunciado pede o esboço do subconjunto do plano dado pela interseção de duas condições: \,x>2, e \,x^{2}+y^{2}\le1. O conteúdo aqui é a operação de interseção entre um semiplano e um disco.

Passo 2

O conjunto definido por \,x^{2}+y^{2}\le1, é o disco fechado de raio 1 centrado na origem. Em termos de x, todo ponto desse disco satisfaz -1\le x\le1.

Passo 3

O conjunto definido por \,x>2, é o semiplano estrito à direita da reta vertical x=2. Nele, x toma valores maiores que 2.

Passo 4

Para que um ponto pertença aos dois conjuntos simultaneamente, precisaríamos de um x que satisfaça
-1\le x\le1 \quad\text{e}\quad x>2.
Não existe valor de x que atenda a essas duas condições ao mesmo tempo.

Resposta

O subconjunto é o conjunto vazio: \emptyset.

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