Esboce todos pontos
satisfazendo a seguinte condição.
;
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o conjunto de pontos
tais que
O conteúdo é geometria analítica no plano cartesiano e vamos precisar reescrever essa desigualdade em forma de retas e identificar a região entre elas.
Passo 2
Reescrevendo a desigualdade temos
Passo 3
As fronteiras correspondem às retas obtidas ao igualarmos
a
:
Passo 4
Como é
estrita, as retas
e
não pertencem \u00e0 regi\u00e3o. Por isso, ao desenh\u00e1-las, usamos linha tracejada.
Passo 5
Para decidir de que lado sombrear, basta testar um ponto, por exemplo
:
portanto a região desejada é o “fio” aberto entre as retas
e
. No esboço, sombreie toda a faixa diagonal que fica entre essas duas retas, sem incluir as retas tracejadas.
Resposta
O esboço é o conjunto de pontos do plano situados entre as retas
e
, sem incluir as próprias retas, ou seja, a faixa aberta definida por