Esboço de lugares geométricos:
(a) Esboce um par de eixos cartesianos que representam um plano.
Coloque (sempre) o nome dos eixos, uma escala para vertical e uma escala para horihontal.
(b) Neste par de eixos esboce a região do planao limitada por
.
(a) Esboce um par de eixos cartesianos que representam um plano.
Coloque (sempre) o nome dos eixos, uma escala para vertical e uma escala para horihontal.
(b) Neste par de eixos esboce a região do planao limitada por
Passo 1
O enunciado pede para desenhar em um mesmo par de eixos cartesianos a região do plano limitada pelas retas
O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos identificar interseções, traçar cada reta e, por fim, sombrear a região triangular formada.
Passo 2
Calculemos os pontos de interseção dessas três retas.
. Interseção de
com
: substituindo
em
dá imediatamente o ponto
logo
logo
Passo 3
Desenhe o par de eixos:
Eixo horizontal
e eixo vertical
, ambos marcados com escala de uma unidade por divisão.
Sinalize valores inteiros em torno de
no eixo
e de
no eixo
.
Passo 4
Trace cada reta:
Para
, uma linha vertical passando por
no eixo
.
Para
, uma linha horizontal passando por
no eixo
.
Para
, isole
:
e marque dois pontos, por exemplo
e
, conecte-os por uma reta.
Passo 5
Marque os pontos
,
e
calculados no Passo
, e una-os. A região limitada pelas três retas é o triângulo
. Sombreie internamente esse triângulo.
Resposta
A região é o triângulo de vértices
sombreado no esboço dos eixos com escala unitária.