Uma escada de
de comprimento encontra-se com a extremidade superior apoiada na parede vertical de um edifício e a parte inferior apoiada no piso horizontal desse mesmo edifício, a uma distância de 5,0m da parede. Se o topo da escada deslizar 1,0 para baixo, qual é o valor de quanto a parte inferior escorregará?
Passo 1
O exercício pede para calcular quanto a base de uma escada de comprimento 13,0 m, inicialmente a 5,0 m da parede, se desloca quando o topo desliza 1,0 m para baixo. O conteúdo principal é o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Primeiro, encontramos a altura inicial do topo da escada. Pelo Teorema de Pitágoras, se a base mede 5,0 m e a hipotenusa 13,0 m, a altura inicial h satisfaz
Logo,
Passo 3
Quando o topo desliza 1,0 m para baixo, a nova altura fica
Passo 4
Usamos novamente o Teorema de Pitágoras para achar a nova distância da base x_{novo}:
Passo 5
Por fim, o deslocamento da base é a diferença entre a nova e a antiga posição:
Resposta
A parte inferior escorregará aproximadamente 1,93 m.