Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um angulo a e que cos a=raiz de 5 sob 3,a distancia de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros é:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma escada de 6 metros apoiada em uma parede, formando um ângulo ‘a’ com o chão. Sabemos que cos a = raiz53. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância entre a base da escada e a parede. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de trigonometria, especificamente o cálculo do cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo. O cosseno de um ângulo ‘a’ é a razão entre o cateto adjacente a esse ângulo e a hipotenusa do triângulo. Ou seja:
cos a = Cateto AdjacenteHipotenusa

Passo 3

No nosso caso, a hipotenusa é a própria escada, que mede 6 metros. O cateto adjacente é a distância que queremos encontrar entre a base da escada e a parede. Sabemos que:
cos a = raiz53

Passo 4

Podemos rearranjar a fórmula para encontrar o cateto adjacente:
Cateto Adjacente = cos a times Hipotenusa
Substituindo os valores que temos:
Cateto Adjacente = raiz53 times 6

Passo 5

Agora, fazemos a multiplicação:
raiz53 times 6 = 2raiz5

Resposta

A distância entre a base da escada e a parede é 2raiz5 metros.

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