Qual das escalas é menor 1:10 ou 1:1.000?
Passo 1
O enunciado pergunta qual das duas escalas é a menor:
ou
. As informações dadas são exatamente essas duas escalas, em formato de razão (mapa : realidade). Não há outras informações no enunciado.
Passo 2
Vamos entender claramente o que significa uma escala escrita como
. Isso é uma razão que diz quantas unidades no terreno correspondem a uma unidade no mapa. Em outras palavras:
Aqui a variável
é o denominador da escala e representa quantas vezes maior é a realidade em relação ao mapa. Por exemplo, se a unidade for centímetro,
significa
.
Passo 3
Aplique essa definição às duas escalas do enunciado:
- Para
: - Para
:
Note que o que difere entre as escalas é o valor de
:
contra
.
Passo 4
Intuição importante (e prática para prova): quanto maior o denominador
, menor a escala, porque cada unidade do mapa representa mais unidades da realidade — logo, os objetos desenhados no mapa ficam proporcionalmente menores. Em outras palavras:
Aqui temos
, portanto
é a escala menor que
.
Passo 5
Vou reforçar com um exemplo numérico simples para fixar na prova. Tome uma mesma distância real de
unidades (pode ser
,
, não importa a unidade porque a escala é adimensional):
Ou seja, o mesmo trecho ocupa muito mais espaço no mapa com
(ficou 100 unidades) do que com
(ficou 1 unidade). Portanto
é bem menor (mostra menos detalhe, “amostra” o terreno em escala menor).