Escaleone e classifique os sistemas abaixo:
x+5 y & =3 2 x-3 y & =5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que temos aqui:
x + 5y &= 3 2x - 3y &= 5
Esse tipo de problema pertence à matéria de Sistemas Lineares, onde a gente quer encontrar os valores de x e y que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Para resolver, vamos usar o método da substituição ou eliminação, que são técnicas básicas pra lidar com esse tipo de sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma das equações e isolar uma das variáveis. Vou isolar o x na primeira equação:
x + 5y = 3 implies x = 3 - 5y
Isso facilita porque agora temos o x expresso em termos de y.

Passo 3

Agora, vamos substituir esse valor de x na segunda equação para encontrar o valor de y:
2x - 3y = 5 implies 2(3 - 5y) - 3y = 5
Calculando isso:
6 - 10y - 3y = 5 implies 6 - 13y = 5
Agora, isolamos o y:
-13y = 5 - 6 implies -13y = -1 implies y = -1-13 implies y = 113

Passo 4

Com o valor de y encontrado, vamos substituir de volta na expressão que encontramos para x:
x = 3 - 5y = 3 - 5(113) = 3 - 513 = 3913 - 513 = 3413

Resposta

A solução do sistema é:
x = 3413 e y = 113

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