O enunciado pede para escalonar, classificar e resolver o sistema linear
\begin{cases} 2x + y + z = 3,\\\ x + y + z = 1,\\\ x - y - z = 2. \end{cases}
O método que vamos usar é a eliminação de Gauss: montamos a matriz aumentada, aplicamos operações elementares para chegar à forma escalonada e, a partir dela, identificamos se o sistema é compatível (determinado ou indeterminado) ou incompatível.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e começamos o escalonamento. Primeiro trocamos a linha 1 com a linha 2 para ter pivô igual a 1 na primeira linha: