Exercício 1. (00,70 ponto cada item ) Calcular detalhadamente cada uma das seguintes antiderivadas:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Trata-se de uma antiderivada de função trigonométrica com potências de seno e cosseno. Vamos usar a técnica de separar um fator para a substituição e aproveitar a identidade
.
Passo 2
Escrevemos
e substituímos
, obtendo
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Passo 4
Substituindo na integral, vem
Passo 5
Agora integramos em
:
Passo 6
Voltando à variável original
com
, obtemos a antiderivada final.