Responda se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta.
"Se W=[(1,0,0,2),(2,1,0,-1),(0,3,1,2),(1,0,0,3),(0,0,1,0)], então W=\mathbb{R}^{4 "}.
Passo 1
O enunciado dá cinco vetores em \mathbb{R}^4 e pergunta se o espaço gerado por eles coincide com \mathbb{R}^4. O conteúdo é posto (rank) de uma matriz cujas linhas são esses vetores: se o posto for 4, então eles geram todo \mathbb{R}^4.
Passo 2
Montamos a matriz A cujas linhas são os vetores de W: