são invertíveis. O conteúdo fundamental é que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, o seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Vamos usar o critério do determinante não-nulo para cada caso:
Para A (3\times 3) e C (2\times 2) calculamos diretamente o determinante.
Para B (4\times 4) faremos eliminação de Gauss até triangular e multiplicaremos os pivôs, levando em conta o efeito das trocas de linhas no sinal do determinante.
Passo 3
Determinante de A. Pelo desenvolvimento na primeira linha:
Determinante de B por eliminação de Gauss: 1. Usamos R_1 como pivô 2 e zeramos as colunas abaixo; 2. Obtemos, sem troca de linhas até esse ponto, uma forma triangular superior com pivôs 2, 1{,}5, -1 e -32/3. 3. Nenhuma troca de linhas foi necessária (ou se houve uma troca, ela só muda o sinal final), então