Escalone, classifique e resolva os sistemas abaixo:
f) lx-4 y=7 3 x+y=3 5 x+3 y=34

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear com três equações e duas incógnitas:
O conteúdo aqui é escalonamento de sistemas, classificação (compatível ou não) e, se houver, obtenção da solução.

Passo 2

Montamos a matriz aumentada do sistema:
[cc|c 1 & -4 & 7 3 & 1 & 3 5 & 3 & 34 ]
Agora vamos zerar as entradas abaixo de a11=1.

Passo 3

Aplicamos as operações elementares
R2 R2 - 3R1, R3 R3 - 5R1
Isso leva a
[cc|c 1 & -4 & 7 0 & 13 & -18 0 & 23 & -1 ]

Passo 4

Em seguida, zeramos a entrada a32=23 usando
R3 R3 - 2313R2
Calculando o termo constante de R3:
-1 ;-;2313l(-18r) = -1 + 41413 = -13 + 41413 = 40113neq 0
A linha R3 fica
[,0;;0mid 401/13,],
o que equivale à equação 0x + 0y = 401/13, impossível.

Passo 5

Como apareceu uma equação impossível, o sistema é incompatível.

Resposta

O sistema é incompatível (sem solução).

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