(Fatec-SP) Dois casais foram a um barzinho. O primeiro pagou R$5,40 por 2 latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas. O segundo pagou R 9,60 por 3 latas de refrigerante e 2 porções de batatas fritas.
Nesse local e nesse dia, a diferença entre o preço de uma porção de batas fritas e o preço de uma lata de refrigerante era de:
e)

Passo 1

Resumo do enunciado: dois casais foram a um bar e pagaram valores diferentes por latas de refrigerante e porções de batatas fritas. O primeiro casal pagou R$ por latas de refrigerante e porção de batatas, e o segundo pagou R$ por latas e porções. Queremos saber a diferença de preço entre uma porção de batatas fritas e uma lata de refrigerante. Vamos usar sistemas lineares para resolver.

Passo 2

Definimos as variáveis
x = preço de uma lata de refrigerante (em R$)
) (y =) preço de uma porção de batatas fritas (em R preço de uma porção de batatas fritas (em R$)
O sistema de equações fica:
2x + y = 5,40
3x + 2y = 9,60

Passo 3

Isolamos y na primeira equação:
y = 5,40 - 2x

Passo 4

Substituímos essa expressão em
3x + 2y = 9,60
ficando
3x + 2l(5,40 - 2xr) = 9,60
Desenvolvendo,
3x + 10,80 - 4x = 9,60
-,x = 9,60 - 10,80 = -,1,20
Logo
x = 1,20

Passo 5

Agora calculamos y usando x=1,20:
y = 5,40 - 2cdot1,20 = 5,40 - 2,40 = 3,00

Passo 6

A diferença entre o preço da porção de batatas e o da lata de refrigerante é
y - x = 3,00 - 1,20 = 1,80

Resposta

A diferença de preço é R$ 1,80.

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