O que se pede: transformar o sistema em forma escalonada (escalonar) usando operações elementares e, a partir daí, determinar as soluções (se existirem).]
Passo 2
Vou escrever a matriz aumentada do sistema. A matriz aumentada contém as colunas dos coeficientes seguidas da coluna dos termos independentes:
Interpretação do que apareceu: a terceira linha corresponde à equação
0\cdot x + 0\cdot y + 0\cdot z = 6,
ou seja \,0 = 6, que é uma contradição. Quando, ao escalonar, obtém-se uma linha com todos os coeficientes 0 e termo independente diferente de zero, isso significa que o sistema é inconsistente — não existe nenhum triplo (x,y,z) que satisfaça simultaneamente todas as equações.
Portanto não há solução; o escalonamento revelou uma contradição.