Geral: Água a 20^circ C flui por um pilar cilíndrico de uma ponte com diâmetro de 50 cm , submerso até uma altura de 3 m . Calcular a força exercida sobre o pilar pela água fluindo a 5 cm / s.

Passo 1

O enunciado dá uma coluna cilíndrica de diâmetro D = 0,50:m e altura submersa H = 3,0:m, com água a 20^circC fluindo perpendicularmente à coluna a v = 0,05:m/s. Para calcular a força de arraste precisamos:
– Determinar o número de Reynolds Re para conhecer o regime de escoamento.
– Adotar um coeficiente de arraste Cd típico de cilindro nesse regime.
– Calcular a pressão dinâmica q = tfrac12,rho,v^2.
– Determinar a área projetada A = Dcdot H e aplicar F = Cd,q,A.

Passo 2

Calcular o número de Reynolds usando a viscosidade cinemática da água a 20^circC, nu approx 1,0times10^-6:m^2/s:
Re = v,Dnu = 0,05 times 0,501,0times10^-6 = 2,5times10^4
Como Resim10^4!-!10^5, o escoamento ao redor do cilindro é turbulento e o coeficiente de arraste pode ser tomado como
Cd approx 1,2

Passo 3

Calcular a pressão dinâmica
q = 12,rho,v^2,
onde rhoapprox998:kg/m^3. Logo,
q = 12cdot998cdot(0,05)^2 = 1,2475:Pa

Passo 4

Determinar a área projetada do cilindro na direção do fluxo:
A = D cdot H = 0,50 times 3,0 = 1,5:m^2

Passo 5

Calcular a força de arraste
F = Cd ,q,A = 1,2 times 1,2475 times 1,5 = 2,246:N

Resposta

A força exercida pela água no pilar é aproximadamente 2,25:N.

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