Escoamento através de Meios Porosos: Um leito de resina de troca iônica tem partículas esféricas com passagem na peneira de malha 8 mas não na de malha 10. O deionizador tem diâmetro de 4 ft e comprimento de 6 ft . Água para alimentação em caldeira é bombeada através do leito com uma vazão de 20 gpm . Qual a queda de pressão no sistema ?
Passo 1
O enunciado pede a queda de pressão ao bombear água a
gpm através de um leito de resina (esferas) de diâmetro
ft e comprimento
ft. O conteúdo é escoamento em meios porosos e vamos usar a equação de Ergun para relacionar velocidade superficial, propriedades do fluido, diâmetro das partículas e porosidade à perda de carga.
Passo 2
Precisamos do diâmetro médio das esferas. A resina passa na malha 8 (abertura
pol) e não passa na malha 10 (abertura
pol), ou seja cada partícula tem
pol. Adotamos o valor médio geométrico:
Em pés isso é
Passo 3
Calculamos a velocidade superficial
. A vazão volumétrica é
A área da seção é
logo
Passo 4
Escolhemos porosidade típica de um leito empacado de esferas soltas:
. As propriedades da água ambiente são
e
.
Convertendo massa para slugs ( ):
.
Convertendo massa para slugs (
Passo 5
Aplicamos a equação de Ergun em unidades inglesas:
Substituindo:
Passo 6
A perda total de carga no comprimento
ft é
Resposta
A queda de pressão no sistema é aproximadamente
psi.