Uma escola analisou as propostas de cinco empresas para alugar uma máquina fotocopiadora que atenda à demanda de 12000 cópias mensais. Cada empresa cobra um valor fixo pelo aluguel mensal da máquina, mais um valor proporcional ao número de cópias realizadas, ambos em real. Assim, o custo total
, do aluguel de uma máquina, que atenda a uma demanda de x cópias mensais, em cada uma das cinco empresas, pode ser dado pelas expressões:
empresa I:
;
- empresa V :
.
- empresa II:
;
- empresa IV: C = 1100 + 0,25x;
- empresa III: C = 2000 + 0,20x;
A escola escolheu a empresa que apresentou a proposta que fornecia o serviço necessário pelo menor custo mensal. A empresa escolhida foi a:
A escola escolheu a empresa que apresentou a proposta que fornecia o serviço necessário pelo menor custo mensal. A empresa escolhida foi a:
Passo 1
O enunciado diz que a escola precisa de
cópias mensais e fornece, para cada empresa, a função custo total
(em reais) em função do número de cópias
. As funções dadas são:
A pergunta é: qual empresa apresenta o menor custo mensal para a demanda de
cópias?
Passo 2
Entendendo o modelo: cada função tem a forma geral
onde
é o custo fixo mensal (em reais) e
é o custo variável por cópia (em reais por cópia). Para saber o custo mensal para
cópias basta substituir
em cada função e calcular o resultado. Vou mostrar passo a passo como multiplicar números decimais por
sem precisar de calculadora: por exemplo,
.
Passo 3
Calcular o custo da Empresa I para
:
Passo 4
Calcular o custo da Empresa II para
:
Passo 5
Calcular o custo da Empresa III para
:
Passo 6
Calcular o custo da Empresa IV para
:
Passo 7
Calcular o custo da Empresa V para
:
Passo 8
Agora comparo os custos encontrados para
cópias:
O menor valor entre esses é
, que corresponde à Empresa IV. Dica rápida para a prova: para demandas grandes o termo variável
costuma dominar; mas aqui, como já calculamos, a Empresa IV dá o menor custo para
cópias.
Resposta
Empresa IV