Em uma escola, há duas turmas de sétimo ano, denominadas 7A e 7B. A razão entre o número de alunos da turma 7A e o número de alunos da turma 7B é de
.
Em dois cenários de reconfiguração das turmas, projeta-se:
- Cenário 1:
dos alunos da turma 7A serão transferidos para a turma 7B.
- Cenário 2: 30% dos alunos da turma 7B serão transferidos para a turma 7A.
Quais serão as novas razões entre os alunos das turmas 7A e 7B nos cenários de reconfiguração 1 e 2 , respectivamente?
(A)
e
(B)
e
©
e
(D)
e
(E)
e
Em dois cenários de reconfiguração das turmas, projeta-se:
Quais serão as novas razões entre os alunos das turmas 7A e 7B nos cenários de reconfiguração 1 e 2 , respectivamente?
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas turmas no sétimo ano, a 7A e a 7B, e a razão entre o número de alunos delas é de
. Precisamos descobrir como essa razão muda em dois cenários diferentes de transferência de alunos entre as turmas. Para isso, vamos usar conhecimentos básicos de proporções e porcentagens.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a razão inicial. A razão
significa que, para cada 3 alunos na turma 7A, há 5 alunos na turma 7B. Mas para facilitar os cálculos, vamos supor que a turma 7A tem
alunos e a turma 7B tem
alunos, onde
é um número que representa a escala da turma.
Passo 3
Cenário 1: 20% dos alunos da turma 7A vão para a turma 7B.
Vamos calcular quantos alunos isso representa. Se a turma 7A tem
alunos, 20% disso é:
Então,
alunos vão da 7A para a 7B.
Passo 4
Agora, atualizamos o número de alunos em cada turma após a transferência.
- Turma 7A:
- Turma 7B:
Agora, a razão entre 7A e 7B no Cenário 1 é de
. Podemos simplificar essa razão dividindo ambos os termos por
:
Passo 5
Cenário 2: 30% dos alunos da turma 7B vão para a turma 7A.
Primeiro, calculamos 30% de
alunos da turma 7B:
Então,
alunos vão da 7B para a 7A.
Passo 6
Atualizamos o número de alunos após essa transferência.
- Turma 7A:
- Turma 7B:
Agora, a nova razão entre 7A e 7B no Cenário 2 é de
. Simplificando dividindo ambos os termos por
:
Resposta
A nova razão entre os alunos das turmas 7A e 7B é
no Cenário 1 e
no Cenário 2. Portanto, a resposta correta é a opção ©
e
.