Escolha 3 dos itens a seguir, calcule os limites e explique DETALHADAMENTE sua resolução.
(a)
(a)
Passo 1
Então, temos um exercício de matemática que pede para calcular o limite de uma função racional quando
tende a menos infinito. A função é:
Vamos usar conceitos de limites envolvendo funções racionais, principalmente analisando os termos de maior grau nos polinômios do numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende a menos infinito, os termos de menor grau (como
e os constantes) têm pouca influência no comportamento da função. Portanto, para calcular o limite, podemos simplificar a função considerando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Agora, percebemos que
está presente tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar os
, pois eles não afetam o limite quando
tende a infinito ou menos infinito. Assim, a expressão simplifica para:
Passo 5
Vamos simplificar essa fração. Dividindo 246 por 123, obtemos:
Resposta
O limite é igual a 2.